基础数学示例

${(\sqrt{\sqrt{5}})}^{- 4}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{\sqrt{5}}$ 重写为 $\sqrt[4]{5}$ 。

${\sqrt[4]{5}}^{- 4}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{\sqrt[4]{5}}^{4}}$

解题步骤 3

将 ${\sqrt[4]{5}}^{4}$ 重写为 $5$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{4}}$ 。

$\frac{1}{{(5^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{5^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

解题步骤 3.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $4$ 。

$\frac{1}{5^{\frac{4}{4}}}$

解题步骤 3.4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

约去公因数。

$\frac{1}{5^{\frac{4}{4}}}$

解题步骤 3.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{5^{1}}$

解题步骤 3.5

计算指数。

$\frac{1}{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{5}$

小数形式：

$0.2$

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